Ханс-Карл Штепп родился 2 сентября 1914 г. в Гисене (Giessen) в семье профессора университета. В течение 8 семестров Штепп изучал право в университетах Тюбингена, Бреслау и Мюнхена, пока в 1936 г. не вступил в Люфтваффе.

После завершения обучения в авиашколе Штепп был направлен в штурмовую авиацию. В составе StG163 и StG2 лейтенант Штепп сначала участвовал в боях в Польше, во Франции, в битве за Англию, а затем в боевых действиях на Балканах и на Восточном фронте. За бои в Польше осенью 1939 г. Штепп был награждён Железным Крестом 2-го класса, а за бои во Франции 15 июня 1940 г. он получил Железный Крест 1-го класса.

В конце ноября 1941 г. обер-лейтенант Штепп был назначен на должность командира 8./StG2 (Прежний командир 8./StG2 обер-лейтенант Ханс-Иоахим Лехманн (Hans-Joachim Lehmann) был назначен сначала на должность офицера по техническому обеспечению I./StG2, а чуть спустя на такую же должность в штабе эскадры.). К началу 1942 г. он выполнил 400 боевых вылетов. 4 февраля 1942 г. Штепп за 418 боевых вылетов был награждён Рыцарским Крестом. Через несколько дней ему было присвоено звание гауптмана и он был назначен командиром вновь сформированной I./StG5 (Была сформирована 27.01.1942 г. на базе IV.(St)/LG1.). Группа действовала с финского аэродрома в Рованиеми, и её основной целью была Мурманская железная дорога.

Весной 1943 г. гауптман Штепп был откомандирован в испытательный центр Люфтваффе в Рехлине, а вместо него командиром I./StG5 был назначен гауптман Арнульф Блазиг (Arnulf Blasig) (Родился 30.12.1913 г. в Берлине. 04.09.1941 г. командир IV./LG1 гауптман Блазиг был награждён Рыцарским Крестом. В конце войны майор Блазиг был командиром III./SG10. Затем он служил в Бундеслюфтваффе и вышел в отставку в звании оберста.). В Рехлине Штепп был включён в состав т.н. Panzerjagdkommando, которое занималось испытаниями новых образцов вооружения для борьбы с танками.

17 июня 1943 г. гауптман Штепп был назначен командиром II./StGl (Прежний командир II./StG2 гауптман Мартин Мёбус был назначен командиром I./StG5.), а уже 10 сентября майор Штепп принял командование над всей StG2. Вместо него командиром II./StG2 стал бывший командир 9./StG2 гауптман Максимилиан Отте (Maximilian Otte) (Родился 03.09.1910 г. в местечке Равич (Rawitsch), провинция Позен, в семье советника окружного совета по строительству. В университете Мюнхена Отте изучал право и, сдав экзамены, получил степень доктора юриспруденции. В 1935 г. он в качестве кандидата на офицерское звание был призван на службу в военно-морской флот, однако уже в конце того же года перешёл в Люфтваффе. Доктор Отте первоначально служил в истребительной авиации, летая на Bf-109 и Bf-110, и лишь позднее был переведён в штурмовую авиацию. В составе 9./StG2 он участвовал сначала в боях на Балканах, а затем на Восточном фронте. 05.04.1942 г. обер-лейтенант Отте за 300 боевых вылетов был награждён Рыцарским Крестом. В июле 1943 г. он был назначен командиром 9./StG2, и тогда же в ходе боёв в районе Харькова гауптман Отте совершил 700-й боевой вылет. Весной 1944 г. он выполнил уже свой 1000-й вылет и 24.03.1944 г. был награждён Дубовыми Листьями к Рыцарскому Кресту (Nr. 433). Ju-87 доктора Отте 4 раза был подбит, но всегда «дотягивал» до своих позиций. В начале мая на счету Oттe было уже 1111 боевых вылетов. 20.05.1944 г. в ходе 1179-го боевого вылета его Ju-87D-5 во время атаки железнодорожной станции Кошница на Днестре был сбит, и гауптман Отте и его бортстрелок-радист Ханс Камбор (Hans Kambor) погибли. По советским данным, они были сбиты батареей 58-й зенитно-артиллерийской дивизии 57-й армии. Пилоты II./SG2 считали, что Отте погиб потому, что он слишком долго задержался над целью, желая точно удостовериться в эффективности атаки своей группы.).

17 октября 1943 г. StG2 была преобразована в SG2. Под командованием Штеппа SG2 успешно действовала на Восточном фронте, что было отмечено в сводке Главного командования вермахта от 25 апреля 1944 г. В тот же день оберст-лейтенант Штепп за «значительные заслуги в отражении вражеского наступления» был награждён Дубовыми Листьями к Рыцарскому Кресту (Nr. 462).

1 августа 1944 г. оберст-лейтенант Штепп передал командование SG2 командиру III./SG2 майору Хансу-Ульриху Руделю.

Затем Штепп служил на штабных должностях и конец войны встретил в звании оберста. Всего в ходе войны он совершил около 900 боевых вылетов.

В 50-е годы Штеппу очень пригодилось то, что когда-то в середине 30-х годов он изучал юриспруденцию и право. Сдав необходимые экзамены, он начал работать адвокатом.